Zur Lösung dieser Aufgabe genügen die ersten 4 Angaben (Vx, Sx, t, g), den Rest kann man daraus berechnen.

Zunächst die Fallhöhe (steht oben schon richtig)

Sy = 78,48m

Dann gilt für die Hangneigung alpha (alpha=0 für die Ebene):

tan(alpha) = Sy/Sx = 0,7848

alpha = arctan(Sy/Sx) = arctan(0,7848) = 37,062°



Dabei spielt die Masse des Skispringers keine Rolle (er könnte genauso gut 120kg wiegen).



Stillschweigend wird hier noch vorausgesetzt, dass der Endpunkt der Sprungschanze auf dem Hang liegt (ist etwas komplizierter zu bauen als die im TV bei solchen Veranstaltungen zu sehenden Anlagen, dafür vereinfacht sich die Rechnung).



@Schlaumüller:

Deine Annahme (2) muss falsch sein, denn sonst würde sich der Skispringer dem Hang von unten nähern und das ist nicht möglich.

Was du dann weiter ausrechnest, ist der Winkel der Flugbahn gegen die Horizontale.



@Sigi-T:

Für dich gilt zunächst einmal das Gleiche.

Dann nimmst du zusätzlich an, dass der Skispringer schräg nach oben abspringt (vgl. schräger Wurf). Das geht so aus der Aufgabenstellung nicht hervor.

Weiter nimmst du an, dass die senkrechte Geschwindigkeit beim Absprungspunkt genauso groß ist wie beim Aufsprungspunkt. Daraus würde aber folgen, dass der Hang waagerecht ist.

Also es werden offenbar zwei Annahmen getroffen:

(1) Der Absprung ist in waagrechter Richtung

(2) Der Aufsprung ist "sanft", d.h. die Steigung der Flugbahn im Aufsprungpunkt ist gleich der Steigung des Hangs.



Für die Flugbahn gilt:

y(t) = -1/2 gt^2

x(t) = vt

=> y = -1/2 g/v^2 x^2

Für die Steigung gilt:

tan a = y' = -g/v^2 x

=> a = arctan(-g/v^2 x)

Der Winkel ist also ca. 57,5°.

@ gentleman:



Schlaumüller hat recht,



Aber ich werde anders formulieren.

Das Problem liegt daran, dass man das Bezugskoordinat nicht beachtet.



Normalerweise man nimmt das Bezugskoordinat bei der Aufsprungspitze (Null Punkt),

mit Vx in waagerechter Richtung ist und Vy in senkrechter Richtung.



Winkel des Aufsprunghangs ==> (alpha) = arctan (Vy/Vx)



Suche nach Geschw. Vy :



Die Geschw Vy zum Anfang ist nach oben gerichtet. Nach dem Energieerhaltungssatz ist die Geschw Vy gleich gross wenn sie wieder in der ursprunglichen Potential zurückkommt (aber in entgegengesetzter Richtung).



Nun beim Fall nach unten:



Sy = - (Vy * t) - (0,5*g*t^2) (Vorzeichen beachten)



<=> - Vy = (Sy + (0,5*g*t^2) ) / t



<=> - Vy = 39,24 m/s



Diese - Vy = 39,24 m/s ist gleich gross mit der Anfangsgeschwindigkeit Vy, aber in entgegengesetzter Richtung !



Also fuer den Anfang



tan (alpha) = Vy / Vx = 39,24 / 25 = 1,5696



(alpha) = arctan 1,5696 = 57,498584°



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