Ja, die beiden Kugeln müssten gleich schnell fallen.

Im Vakuum fallen ALLE Gegenstände, unabhängig von Größe, Form oder Masse, gleich schnell. Das wurde einmal anschaulich von Astronauten auf dem Mond (wo es ja keine Atmosphäre gibt) demonstriert, die dort einen Hammer und eine Feder aus gleicher Höhe fallen ließen, die erwartungsgemäß gleich schnell fielen und zum gleichen Zeitpunkt auf der Mondoberfläche auftrafen.

Dass das auf der Erde (scheinbar) anders ist, hängt nur an der Luft (oder einem anderen Medium, z.B. Wasser im Meer, etc.). Dort ergeben sich Störungen in Form von Auftrieb und v.a. Luftwiderstand.

Der Auftrieb ist für Objekte gleichen Volumens gleich, spielt also in deinem Beispiel keine Rolle.

Der Luftwiderstand hängt in erster Linie von der Form ab, die bei dir ja auch gleich ist, weil die von zwei Kugeln sprichst (ich gehe von mathematisch idealen Kugeln) aus. Kleine Unterschiede könnten jetzt z.B. noch durch Luftströmungen (Aufwind, etc.) auftreten, aber abgesehen davon hast du Recht:

Die beiden Kugeln sollten gleich schnell fallen.



Am Beispiel von Fabricius zeigt sich, dass eine pompöse Antwort nicht immer richtig sein muss, auch wenn da Formeln drin vorkommen.

Ironischerweise sind seine Formeln sogar richtig und beweisen genau das Gegenteil dessen, was er behauptet. Nämlich, dass Gegenstände unabhängig von ihrer Masse gleich schnell fallen.

Das sieht man an seiner letzten Formel für die Beschleunigung, wo die Masse des beschleunigten Objekts (hier: Holz- und Eisenkugel) überhaupt nicht vorkommen!



Hier nochmal die relevante Herleitung im Schnellverfahren:

Gewichtskraft im oberflächennahen Schwerefeld*: F_G = m * g

Durch eine konstante Kraft ausgeübte Beschleunigung: a = F / m

Auf die Kugeln wirkende Beschleunigung: a = F_G / m = g

Und einfach gesagt: was gleich schnell beschleunigt wird, bewegt (fällt) dann auch gleich schnell.





Gruß,

Zac



PS: Die von dir vermutete Gegebenheit schon wurde im 16. Jahrhundert von Galileo Galilei erkannt und experimentell bestätigt.

Wiki: "Galileo Galilei erkannte 1590 die Gesetze des freien Falls: Alle Körper fallen im Vakuum unabhängig von ihrer Gestalt, Zusammensetzung und Masse gleich schnell. Ihre Fallgeschwindigkeit ist proportional zur Fallzeit, der Fallweg proportional zum Quadrat der Fallzeit. Die Beschleunigung ist dabei am selben Ort für alle Körper gleich groß" (s.: http://de.wikipedia.org/wiki/Fallgesetz#Geschichte )



In dem verlinkten Artikel ist auch eine Videoaufnahme des oben erwähnten Mondexperiments eingebettet.



* Der Ortsfaktor g ist eine kondensierte Darstellung von G * m_Erde / r_Erde² aus dem newtonschen Gravitationsgesetz.

Die Beschleunigung von 9,81 m/s² ist für alle Körper gleich, unabhängig von ihrer Masse (weil die Masse der Erde um ein Vielfaches höher ist, ist die Masse der Körper zu vernachlässigen). Das wäre sonst ein schönes Durcheinander bei Parabelflügen oder gar im Weltraum. Hast also völlig recht mit deinen 2 Kugeln.

Um 100% zu Deiner Aussage zu kommen, muss man die Luftwiderstand ausschalten.



Im Vakuum fallen alle Körper, im gleichen Ort, gleich schnell, unabhängig von Masse, Gestalt und Beschaffenheit.



Der Versuch des freien Falls von Galileo ist bekannt.

Die von Dir umschriebene Kraft ist die Gravitationskraft .

Sie wird für zwei Körper, in unserem Fall als Konstante die Erdmasse ... und der von die vorgegebenen Kugel bestimmt .

Dabei ist für die Findung des richtiges Ergebnisses ausschlaggebend, dass die Masse der Eisenkugel bei gleichem Volumen deutlich grösser ist , was dazu führt, dass hier auch eine grössere Gravitationskraft wirkt . Ergo : Die Eisenkugel fällt schneller ......, weil sie auf die Erde die grössere Anziehungskraft ausübt ( sic ! ) ...denn die von der Erde ausgehende Gravitationkraft ist ja immer gleich ....

Hier die Formel ..



Ursache der Gravitationskraft in der klassischen Mechanik ist das Gravitationsfeld, das von einer jeden Masse erzeugt wird, auf jede andere Masse anziehend wirkt und unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit und -weite besitzt. Besonders wichtig ist dabei das newtonsche Gravitationsgesetz, das die Kraft F_\mathrm{G}, die zwischen den zwei Massen m_1 und m_2 im Abstand r wirkt, angibt:

F_\mathrm{G} = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

Aus diesem Gesetz lässt sich die Beschleunigung ermitteln, die beide Massen erfahren. Masse m_1 erfährt

a_1 = \frac{F_\mathrm{G}}{m_1} = G \frac{m_2}{r^2}



... und wenn Du mir so nicht glaubst, dann kannst Du ja schnell nachrechnen ....

Nein, die Eisenkugel zuerst, da sie sicher schwerer ist!

auch mit dem gleichen volumen wird die eisenkugel schwerer sein