Hm, ich bekomme teilweise ganz andere Ergebnisse. Also mal ganz langsam:
Die Gravitationskraft zwischen zwei Massenpunkten m1 und m2, deren Abstand r beträgt, ist
F = G m1 m2/r²
wobei G = 6.67428 * 10^(-11) m^3/(kg s^2) die Gravitationskonstante ist (siehe CODATA-Link).
Dieselbe Formel kann auch verwendet werden, wenn statt Massenpunkten isotrope Massenverteilungen vorliegen (die sich nicht gegenseitig durchdringen dürfen). Dann ist r nicht der Abstand, sondern der Abstand der Schwerpunkte=Mittelpunkte der Massen.
Das zeigt auch schon ein großes Problem mit dieser Aufgabe: Die Objekte in den Fällen a) und b) sind keineswegs isotrop; das einfache Newton'sche Gesetz kann also hier sowieso nur näherungsweise verwendet werden.
Trotzdem kann mans ja mal versuchen:
a) m1 = m2 = 100000 t = 10^8 kg, r = d = 200 m
Damit: F = G m1 m2/r² = 6.67428 * 10^(-11) m^3/(kg s^2) * 10^16 kg^2 / (4*10^4 m^2) = 1.668*10^1 * m kg/s^2 = 16.68 N.
b) m1 = m2 = 900 kg, r = 5 m
F = G m1 m2/r² = 6.67428 * 10^(-11) m^3/(kg s^2) * 8.1*10^5 kg^2 / (25 m^2) = 2.162 * 10^(-6) N
c) m1 = m2 = 1.6734 * 10^-27 kg, r = 10^(-8) cm = 10^(-10) m
F = G m1 m2/r² = 6.67428 * 10^(-11) m^3/(kg s^2) * 2.800*10^(-54)kg^2/(10^(-20) m^2) = 1.869*10^(-44) N
Also wie gesagt erhalte ich teilweise völlig andere Ergebnisse.
Bei a) bekomme ich dasselbe wie du, wenn ich mit r=100 m statt 200 m rechne; hast du hier r=100 m genommen? (und wenn ja warum).
Bei b) erhalte ich dasselbe Ergebnis wie du. Für das Lösungsheft-Ergebnis müsste man z.B. mit m1=m2=9kg oder alternativ r=500 m rechnen.
Bei c) unterscheiden sich die Ergebnisse auch "nur" im Exponenten. Das Lösungsheft-Ergebnis kann ich mir r=10^(-8) m statt 10^(-8) cm reproduzieren. Aber 10^(-8) cm entspricht von der Größenordnung her dem Abstand zweier Wasserstoffatome im Wasserstoffmolekül. Daher wäre es schon sinnvoll hier 10^(-8) cm zu nehmen.
Also zusammenfassend: Ich habe leider keine Ahnung wo ich bzw. du bzw. die Autoren des Lösungsheftes falsch gerechnet haben.
Und vielleicht noch ein paar Anmerkungen zu den anderen Antworten:
A_A: Das Gravitationsgesetz gilt (bei isotropen Massenverteilungen und Vernachlässigbarkeit relativistischer Effekte) immer! Es ist vollkommen egal, ob sich die Objekte im All oder auf der Erde befinden. Auch die Anwesenheit einer anderen größeren Masse (hier der Erde) ist irrelevant. Zwar mag die Kraft zwischen Schiff und Erde wesentlich größer sein und die Effekte der Kraft Schiff-Schiff unmessmar klein sein (schon allein auf Grund der Reibung), aber dies spielt für das prinzipelle Vorhandensein dieser Kraft und ihre Größe absolut keine Rolle!
arepo76: Klar kann ein Schulexperiment nicht die Genauigkeit eines professionellen Experiments erreichen (besonders wenn es so stark davon abhängt, dass äußere Störeinflüsse minimiert werden). Aber dennoch sollte es auch in der Schule möglich sein wenigstens die Größenordnung von G zu bestimmen.
Und zur Analogie Gravitation<->Magnetismus: Es gibt in der allgemeinen Relativitätstheorie durchaus Phänomene bei denen die Gravitation ähnliche Effekte zeigt wie der Magnetismus (Gravitomagnetismus, Lense-Thirring-Effekt, siehe 2. Link in den Quellen). Aber diese Effekte sind gegenüber denen die eher der Elektrostatik ähneln gewöhnlich um so viele Größenordnungen schwächer, dass man sie so gut wie immer vernachlässigen kann. Insbesondere haben die Gezeiten damit überhaupt nichts zu tun (zu deren Entstehung siehe den 3. Link).