Das Kabel, statt in die Steckdose zu stecken, einfach an eine Batterie anzuschließen, geht nicht. Entweder ist die Glühlampe für 220V ausgelegt, oder ein Trafo ist davor geschaltet, der aber auch mit 220V betrieben wird.
Ziehe mal den Stecker aus der Dose und sehe dir mal den Aufdruck auf dem Lampensockel an. Du erkennst am Aufdruck die Betriebsspannung und die Leistungsaufnahme (z.B. 6V 2W) oder Betriebsspannung und Stromaufnahme (z.B. 3V 250mA oder 3V 0,25A). Steht da aber etwas von 220V, funktioniert ein Batteriebetrieb damit nicht. Bei einer niedrigen Spannung solltest du dir überlegen, ob sich ein Batteriebetrieb überhaupt lohnt.
Dazu ein Rechenbeispiel: Auf der Lampe steht 12V 0,25A. Du benötigst also 12V, die du von 10 AA Akkus in Reihe (hintereinander geschaltet) bekommen kannst. Wenn jeder Akku eine Kapazität von 1200 mA hat (siehe Aufdruck auf dem Akku), würde die Lampe knapp 5 Stunden im Dauerbetrieb leuchten, dann sind die Akkus leer ( 1200mA : 250mA = 4,8 ).
Solltest du unbedingt auf Batteriebetrieb umstellen wollen, ersetze die Glühlampe durch helle LED’s. Die brauchen viel weniger Strom und eine geringe Betriebsspannung, haben dazu noch eine wesentlich längere Haltbarkeit.